Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση πραγματοποιήθηκε με ομάδα μαθητών της Β Λυκείου, στα πλαίσια των δημιουργικών δραστηριοτήτων του Λυκείου.

Πρόκειται για ένα σχετικά απλό, στην κατανόησή του, φαινόμενο που δίνει την ευκαιρία να θιχτούν θέματα όπως η διττή φύση του φωτός, η ενέργεια μιας φωτεινής δέσμης, τα φωτόνια και οι αλληλεπιδράσεις τους με την ύλη, οι απαρχές της κβαντικής θεωρίας κ.ο.κ.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. Εισαγωγή: σελ. 1
2. Διδακτικοί στόχοι – Απαιτούμενα όργανα και συσκευές – Θεωρητική επεξεργασία: σελ. 2
3. Πειραματική διαδικασία – φύλλο εργασίας: σελ. 3
4. Βιβλιογραφία – Ιστογραφία: σελ. 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Tο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ανακαλύφθηκε και μελετήθηκε στα τέλη του 19^ου και τις αρχές του 20^ου αιώνα.

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι το φαινόμενο κατά το οποίο, από μια μεταλλική επιφάνεια, ελευθερώνονται ηλεκτρόνια στο περιβάλλον όταν πάνω της προσπίπτει φως.

Σχηματική Αναπαράσταση του Φωτοηλεκτρικού Φαινομένου

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε από τον Hertz το 1887, τυχαία. Ο Hertz παρατήρησε ότι ένας σπινθήρας μπορούσε να προκληθεί μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σφαιρών ευκολότερα όταν οι επιφάνειές τους φωτίζονταν από το φως ενός άλλου σπινθήρα. Το φαινόμενο μελετήθηκε λεπτομερώς αμέσως μετά (1887-1900) από τους Hallwacks και Lenard σε μια συσκευή που ονομάζεται φωτολυχνία, στην οποία στηρίζεται η συσκευή που θα χρησιμοποιήσετε στο πείραμά σας. Όταν φως έπεφτε στη μεταλλική επιφάνεια της καθόδου της συσκευής, οι Hallwacks και Lenard παρατήρησαν την εμφάνιση ρεύματος στο εξωτερικό κύκλωμα της φωτολυχνίας (σχήμα 2). Μέτρησαν το ρεύμα αυτό με ένα γαλβανόμετρο και μελέτησαν τον τρόπο που μεταβάλλεται (α) με την διαφορά δυναμικού καθόδου – ανόδου, (β) με την συχνότητα και (γ) την ένταση του προσπίπτοντος φωτός. Τα αποτελέσματά τους ήταν συναρπαστικά και συγχρόνως μη αναμενόμενα βάσει των θεωριών της εποχής.

Η πρώτη αρχή στην κατανόηση των πειραμάτων των Hallwacks και Lenard έγινε το 1897 με την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου, οπότε έγινε σαφές ότι το προσπίπτον φως στην κάθοδο προκαλεί την εκπομπή ηλεκτρονίων από το υλικό της καθόδου, τα οποία όντας φορτισμένα επιταχύνονται προς την άνοδο από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο.

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αναφέρεται στη σωματιδιακή φύση του φωτός.

Διάγραμμα φωτολυχνίας για τη μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.

Η Αρχή λειτουργίας της φωτολυχνίας φαίνεται στο διπλανό σχήμα 2. Μέσα σε ένα σωλήνα υψηλού κενού (≈ 10⁻⁷ atm) τοποθετούμε δύο ηλεκτρόδια. Το πρώτο, που χρησιμεύει ως κάθοδος, έχει μεγάλη επιφάνεια, φέρει επίστρωση από ένα φωτοευαίσθητο υλικό (στη συγκεκριμένη συσκευή οξείδιο του Cs) και όταν φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια.

Τα ηλεκτρόνια αυτά συλλέγονται από το δεύτερο ηλεκτρόδιο την άνοδο. Με τη βοήθεια μιας ποτενσιομετρικής διάταξης μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση που εφαρμόζεται στα ηλεκτρόδια. Τέλος, με ένα μικροαμπερόμετρο που παρεμβάλλεται στο κύκλωμα, μπορούμε να μετρήσουμε την ένταση του ρεύματος που οφείλεται στα ηλεκτρόνια που εκπέμπει η φωτιζόμενη κάθοδος. Όταν η κάθοδος φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια  (φωτοηλεκτρόνια) τα οποία επιταχύνονται από το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των ηλεκτροδίων και καταλήγουν στην άνοδο.

Η σημαντική παρατήρηση που έκαναν οι Hallwacks και Lenard  ήταν πως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρείται όταν πάνω σε μεταλλική κάθοδο προσπέσει μονοχρωματικό φως, του οποίου η συχνότητα είναι μεγαλύτερη από μια ελάχιστη τιμή που ονομάζεται συχνότητα κατωφλίου (f = f_ορ). Η συχνότητα αυτή εξαρτάται από το υλικό της καθόδου.

Τα αποτελέσματα των σχετικών με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο πειραμάτων συνοψίζονται στους παρακάτω πειραματικούς νόμους.

1. Η ένταση του φωτοηλεκτρικού ρεύματος αυξάνεται ανάλογα με τη φωτεινή ένταση.
2. Η μέγιστη ταχύτητα των εξερχόμενων ηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από τη φωτεινή ένταση παρά μόνο από τη συχνότητα της ακτινοβολίας.
3. Φωτοηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται μόνο όταν η φωτεινή συχνότητα f είναι μεγαλύτερη από μία ελάχιστη τιμή χαρακτηριστική του υλικού της καθόδου.
4. Το φωτοηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόπτωση της φωτεινής δέσμης στη φωτοκάθοδο.

Η απόπειρα κλασσικής ερμηνείας του φαινομένου απέβη άκαρπη. Κατ’ αρχάς ας επισημάνουμε πως η απόσπαση καθαυτή των ηλεκτρονίων από το μέταλλο δεν ήταν ανεξήγητη. Ήταν γνωστό πως το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα και μεταφέρει ενέργεια. Καθώς λοιπόν φως προσπίπτει πάνω σε ένα μέταλλο, το ηλεκτρικό του πεδίο ασκεί δύναμη στα ηλεκτρόνια του μετάλλου, μεταβιβάζοντάς τους κινητική ενέργεια, η οποία όταν ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή (χαρακτηριστική του μετάλλου) μπορεί να τα αποσπάσει από αυτό.

Η κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία, επομένως, ήταν σε θέση να εξηγήσει τον πρώτο πειραματικό νόμο, καθώς η αύξηση της φωτεινής έντασης σημαίνει αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού και του μαγνητικοί πεδίου άρα και ισχυρότερη δύναμη στα ηλεκτρόνια κι εν τέλει αύξηση του ρυθμού εξαγωγής των ηλεκτρονίων άρα αύξηση του φωτοηλεκτρικού ρεύματος. Αδυνατούσε όμως να ερμηνεύσει το γεγονός, ότι η εξαγωγή των ηλεκτρονίων από το μέταλλο καθώς και η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται αυτά από την κάθοδο, εξαρτάται μόνο από τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και όχι από την συνολική ενέργεια (άρα από την ένταση της ακτινοβολίας), που μεταφέρει η φωτεινή δέσμη που προσπίπτει στο μέταλλο.

Η ορθή ανάλυση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου πραγματοποιήθηκε από τον Albert Einstein το 1905, εργασία για την οποία αργότερα βραβεύτηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής.

Ο Einstein επέκτεινε την πρόταση που έκανε ο Max Planck 4 χρόνια νωρίτερα, προτείνοντας ως αξίωμα ότι μια φωτεινή δέσμη αποτελείται από πολύ μικρά πακέτα ενέργειας, που ονομάζονται φωτόνια. Κάθε φωτόνιο μεταφέρει ενέργεια, ανάλογη της συχνότητας της φωτεινής δέσμης, με σταθερά αναλογίας μια παγκόσμια σταθερά, γνωστή ως σταθερά του Planck:

$latex {\huge{\boldsymbol{\mathit{E = hf}}}} $

Σύμφωνα με τον Einstein, όταν ένα φωτόνιο φτάνει στην επιφάνεια της καθόδου της φωτολυχνίας απορροφάται από ένα μόνο ηλεκτρόνιο και μεταφέρει σε αυτό την ενέργειά του. Αν η ενέργεια h·f του φωτονίου είναι μικρότερη από του ύψος του φράγματος δυναμικής ενέργειας που απαιτείται για τον ιονισμό του, γνωστό ως έργο εξαγωγής W_εξ, το ηλεκτρόνιο δε μπορεί να εγκαταλείψει το μέταλλο. Αντίθετα αν η ενέργεια που μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο είναι μεγαλύτερη από το έργο εξαγωγής W_εξ, το ηλεκτρόνιο διαφεύγει από το υλικό της καθόδου και μπορεί να κινηθεί προς την άνοδο. Έτσι η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από την συνολική ενέργεια της ακτινοβολίας αλλά από το quantum ενέργειας h·f.

Μία θεμελιώδης διαφορά με την κλασσική θεωρία είναι ότι η φωτεινή ακτινοβολία δεν μπορεί να μεταφέρει ούτε με συνεχή τρόπο ούτε βαθμιαία την ενέργειά της στο ηλεκτρόνιο. Αυτό σημαίνει ότι η μεταβίβαση της ενέργειας στο ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να γίνει σταδιακά, με διαδοχικές αλληλεπιδράσεις με φωτόνια, αλλά μόνο με στιγμιαία απορρόφηση ολόκληρης της ενέργειας ενός φωτονίου h·f. Εφόσον, λοιπόν, η ενέργεια του φωτονίου είναι αρκετή για να το αποσπάσει, η εξαγωγή του γίνεται ακαριαία.